Percepatan dan Perlajuan

         Blog KoFi - Artikel pendukung materi "kinematika gerak" berikut ini tentang Percepatan dan Perlajuan, selain artikel lainnya yang sudah kita bahas yaitu "jarak dan perpindahan" dan "kecepatan dan kelajuan". Tiap benda yang mengalami perubahan kecepatan, baik besarnya saja atau arahnya saja atau kedua-duanya, akan mengalami percepatan. Tiap benda yang bergerak dengan kecepatan berubah (bertambah atau berkurang) disebut mengalami percepatan. Untuk melakukan perubahan kecepatan, benda yang bergerak memerlukan waktu. Percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan berharga positif jika kecepatan suatu benda bertambah dalam selang waktu tertentu. Percepatan berharga negatif jika kecepatan suatu benda berkurang dalam selang waktu tertentu.

         Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Percepatan rata-rata secara matematis ditulis sebagai berikut.

Keterangan :
$ \overline{a} = \, $ percepatan rata-rata (m/s$^2$)
$ \Delta v = \, $ perubahan kecepatan (m/s)
$ \Delta t = \, $ selang waktu (s)
$ v_1 = \, $ kecepatan awal (m/s)
$ v_2 = \, $ kecepatan akhir (m/s)
$ t_1 = \, $ waktu awal (s)
$ t_2 = \, $ waktu akhir (s)

Contoh: Andi mengendarai sepeda motor ke arah utara dipercepat dari keadaan diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam waktu 5 s. Tentukan besar dan arah percepatan Andi!
Diketahui :
$ v_1 = 0 \, $ m/s
$ v_2 = 72 \, \, km/jam \, \, = 20 \, \, m/s $
$ t_1 = 0 \, $ s
$ t_2 = 5 \, $ s
Ditanyakan :
a. $ \overline{a} = ....? $
b. Arah percepatan?
Jawab :
a). Percepatan rata-rata
$ \begin{align} \overline{a} & = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{20 - 0}{5 - 0} \\ & = \frac{20}{5} \\ & = +4 \, \, \, m/s^2 \end{align} $
b. Tanda positif menunjukkan bahwa arah percepatan searah dengan arah kecepatan. Jadi, arah percepatan Andi ke utara.

Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan yang berlangsung dalam waktu singkat. Seperti halnya menghitung kecepatan sesaat, untuk menghitung percepatan sesaat, Kita perlu mengukur perubahan kecepatan dalam selang waktu yang singkat (mendekati nol). Secara matematis dapat ditulis:
       $ \begin{align} \vec{a} = \frac{\vec{\Delta v}}{\Delta t} \end{align} $
jika $\Delta t$ mendekati nol maka $ \vec{a} $ dinamakan percepatan sesaat.

Contoh:
Sebuah mobil balap bergerak dalam lintasan lurus dan dinyatakan dalam persamaan $v(t) = 10 - 8t + 6t^2$, dengan $t$ dalam s dan $v$ dalam m/s. Tentukan percepatan mobil balap tersebut pada saat $t = 3$ s!
Jawab:
Persamaan kedudukan $v(t) = 10 - 8t + 6t^2$
Untuk $t = 3 \rightarrow v(3) = 10 - 8(3) + 6(3)^2 = 40 \, $ m/s
Ambil 3 selang waktu ($\Delta t$) yang berbeda,
misalkan $\Delta t_1 = 0,1 s, \, \Delta t_2 = 0,01 s, \, $ dan $\Delta t_3 = 0,001 s$.

*). Untuk $\Delta t = 0,1 s $
$ \begin{align} t_2 & = t_1 + \Delta t \\ & = 3 + 0,1 = 3,1 \, s \\ v_2 & = v(3,1) = 10 - 8(3,1) + 6(3,1)^2 = 42,86 \, m/s \\ \vec{a} & = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{42,86 - 40}{3,1 - 3} = 28,6 \, m/s^2 \end{align} $
*). Untuk $\Delta t = 0,01 s $
$ \begin{align} t_2 & = t_1 + \Delta t \\ & = 3 + 0,01 = 3,01 \, s \\ v_2 & = v(3,1) = 10 - 8(3,01) + 6(3,01)^2 = 42,2806 \, m/s \\ \vec{a} & = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{42,2806 - 40}{3,01 - 3} = 28,06 \, m/s^2 \end{align} $
*). Untuk $\Delta t = 0,001 s $
$ \begin{align} t_2 & = t_1 + \Delta t \\ & = 3 + 0,001 = 3,001 \, s \\ v_2 & = v(3,1) = 10 - 8(3,001) + 6(3,001)^2 = 42,028006 \, m/s \\ \vec{a} & = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{42,028006 - 40}{3,001 - 3} = 28,006 \, m/s^2 \end{align} $

Kemudian Kita buat tabel seperti berikut.

Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa untuk nilai $\Delta t$ yang makin kecil (mendekati nol), percepatan rata-rata makin mendekati nilai 28 m/s$^2$. Oleh karena itu, dapat Kits simpulkan bahwa percepatan sesaat pada saat $t = 3 $ s adalah 28 m/s$^2$.

       Perlajuan merupakan nilai atau harga dari percepatan. Dimana, percepatan merupakan besaran vektor, sedangkan perlajuan merupakan besaran skalar.

       Demikian pembahasan materi Percepatan dan Perlajuan dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan.

Artikel Terkait