Gerak Vertikal ke Atas (GVA)

         Blog KoFi - Setelah mempelajari materi "Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)" pada artikel sebelumnya, pada artikel kali ini kita lanjutkan dengan pembahasan materi Gerak Vertikal ke Atas (GVA) yang merupakan salah satu aplikasi dari "gerak lurus berubah beraturan (GLBB)". Pada saat sebuah bola dilempar ke atas, pada saat bola naik, lajunya berkurang sampai mencapai titik tertinggi, di mana lajunya nol untuk sesaat, kemudian bola itu turun dengan laju yang bertambah cepat. Pada gerak vertikal ke atas, terjadi dengan kecepatan awal $v_0 $ dan percepatan melawan gravitasi bumi ($-g$), seperti pada gambar di bawah ini:

Analogi dengan gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke atas berlaku persamaan sebagai berikut:
$ \begin{align} \, \, \, \, \, \, \, \vec{v_t} & = \vec{v_0} - gt \\ \vec{v_t^2} & = \vec{v_0^2} - 2g.h_t \\ h_t & = \vec{v_0}. t - \frac{1}{2}g.t^2 \end{align} $
Keterangan :
$ \vec{v_t} = \, $ kecepatan benda saat $ t \, $ s (m/s)
$ \vec{v_0} = \, $ kecepatan awal benda (m/s)
$ g = \, $ percepatan gravitasi (m/s$^2$)
$h_t = \, $ ketinggian benda pada saat $t \, s $ (m)
$ t = \, $ waktu jatuh (s)

Berbeda dengan gerak vertikal ke bawah atau gerak jatuh bebas, pada gerak vertikal ke atas (GVA) $h_t$ menyatakan ketinggian benda yang dicapai setelah $t$ sekon, $h_t$ pada persamaan ini adalah selisih posisi akhir dan posisi awal benda, yang dituliskan:
       $ h_t = y_t - y_0 $
Dengan demikian, posisi benda saat $t$ dapat dicari dengan persamaan:
$ \begin{align} \, \, \, \, \, \, \, h_t & = \vec{v_0}. t - \frac{1}{2}g.t^2 \\ y_t - y_0 & = \vec{v_0}. t - \frac{1}{2}g.t^2 \\ y_t & = y_0 + \vec{v_0}. t - \frac{1}{2}g.t^2 \end{align} $

Sementara itu, tinggi maksimum dapat kita hitung ketika suatu bola atau benda yang kecepatannya sama dengan nol ($v_t = 0$) pada titik tertinggi. Dengan menggunakan persamaan: $ \vec{v_t^2} = \vec{v_0^2} - 2g.h_t $
Ketinggian maksimum yang dicapai benda ($h_{maks}$) dapat dicari menggunakan persamaan:
$ \begin{align} \, \, \, \, \, \, \, \vec{v_t^2} & = \vec{v_0^2} - 2g.h_t \\ 0 & = \vec{v_0^2} - 2g.h_t \\ 2g.h_t & = \vec{v_0^2} \\ h_{maks} & = \frac{\vec{v_0^2}}{2g} \end{align} $

         Untuk mengetahui lama benda di udara, kita bisa menentukan berapa lama waktu benda yang dilempar di udara sebelum kembali ke tangan orang yang melemparkannya. Kita bisa melakukan perhitungan ini dalam dua bagian, pertama menentukan waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertinggi, dan kedua menentukan waktu yang diperlukan untuk jatuh kembali, perhatikan gambar berikut ini:

         Bagaimanapun, akan lebih mudah untuk melihat gerak dari A ke B ke C, tampak seperti pada gambar di atas. Kita dapat melakukan perhitungan ini karena y (atau x) menyatakan posisi atau perpindahan, bukan jarak total yang ditempuh. Dengan demikian, pada kedua titik A dan C, posisi benda adalah $ y = 0$. Dengan menggunakan persamaan GLBB dan $a = -g$, diperoleh hal-hal berikut ini.
a. Waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertinggi:
$\begin{align} v & = v_0 - gt \\ 0 & = v_0 - gt \\ t_B & = t_{maks} = \frac{v_0}{g} \end{align} $
b. Waktu yang diperlukan untuk jatuh kembali
$ \begin{align} h_t & = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \\ 0 & = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \\ \frac{1}{2}gt^2 & = v_0t \\ \frac{1}{2}gt & = v_0 \\ gt & = 2v_0 \\ t_C & = \frac{2v_0}{g} = 2 \times \frac{v_0}{g} \\ \text{atau} & \\ t_C & = 2\times t_{maks} \end{align} $

Contoh Soal Gerak Vertikal ke Atas (GVA) :

1). Sebuah bola kasti dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Jika g = 10 m/s$^2$, tentukan:
a. ketinggian dan kecepatannya pada saat t = 1 sekon
b. waktu untuk mencapai tinggi maksimum
c. ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola
d. kecepatan bola pada saat sampai pada posisi semula
Penyelesaian:
Diketahui :
$v_0 = 20 \, m/s, \, g = 10 \, m/s^2$
Ditanya:
a. $h_t$ dan $v_t$ untuk t = 1 sekon = ...?
b. $t_{max} = ...?
c. $h_{max} = ...?
d. $v_t$ saat bola sampai pada posisi semula = ...?
Jawab:
a. ketinggian dan kecepatannya pada saat t = 1 sekon
$ \begin{align} h_t & = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \\ & = 20 \times 1 - \frac{1}{2} . 10 . 1^2 \\ & = 20 - 5 \\ & = 15 \, m \\ v_t & = v_0 - gt \\ & = 20 - 10 . 1 \\ & = 20 - 10 \\ & = 10 \, m/s \end{align} $
b. waktu untuk mencapai tinggi maksimum
$ t_{maks} = \frac{v_0}{g} = \frac{20}{10} = 2 \, $ sekon
c. ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola
$ h_{maks} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20 \, m $
d. kecepatan bola pada saat sampai pada posisi semula
$ \begin{align} t & = \frac{2v_0}{g} = \frac{2 \times 20}{10} = 4 \, s \\ v_t & = v_0 - gt \\ & = 20 - 10 \times 4 \\ & = 20 - 40 \\ & = -20 \, m/s \end{align} $
artinya kecepatan bola pada saat sampai pada posisi semula adalah 20 m/s, tanda negatif artinya arahnya ke bawah.

2). Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Jika percepatannya adalah 10 m/s$^2$ ke bawah, berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya, dan berapakah jarak ke titik tertinggi itu?
Penyelesaian:
Diketahui:
$v_0 = 30 \, $ m/s , $ a = g = 10 \, $ m/s$^2$
ditanya:
a. $t_{maks} = ...? $
b. $h_{maks} = ...?$
Jawab:
a). $ t_{maks} \, $ dicapai pada saat kecepatan akhir (posisi tertinggi) adalah nol ($ v_t = 0 $).
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ 0 & = 30 + (-10)t_{maks} \\ 10t_{maks} & = 30 \\ t_{maks} & = \frac{30}{10} = 3 \, s \end{align} $
b). Menentukan ketinggian maksimum :
$ \begin{align} h_{maks} = \frac{v_)^2}{2g} = \frac{30^2}{2 \times 10} = 45 \, m \end{align} $

3). Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan tertentu. Setelah 2 sekon, bola kembali ke tempat semula. Jika $ g = 10 \, m/s^2$, tentukan :
a). kecepatan awalnya,
b). ketinggian maksimumnya.
Penyelesaian :
Diketahui :
$ t_{naik-turun} = 2 \, $ sekon,
$ g = 10 \, m/s^2 $
Dianyakan :
a). $v_0 = ...?$
b). $ h_{maks} = ...? $
Jawab :
*). Waktu untuk naik sama dengan waktu untuk turun. Jadi waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah
$ t = \frac{t_{naik-turun}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \, s $.
*). Kecepatan pada titik tertinggi adalah 0 ($v_t = 0$).
a). Untuk mencari kecepatan awal kita menggunakan persamaan :
$ \begin{align} v_t & = v_0 - gt \\ 0 & = v_0 - gt \\ v_0 & = gt \\ & = 10 \times 1 \\ & = 10 \, m/s \end{align} $
Jadi, kecepatan awalnya adalah 10 m/s.

b). Menentukan tinggi maksimum :
$ \begin{align} h_{maks} & = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \\ & = 10 \times 1 - \frac{1}{2} \times 10 \times 1^2 \\ & = 10 - 5 \\ & = 5 \, m \end{align} $
atau bisa menggunakan rumus :
$\begin{align} h_{maks} & = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{10^2}{2 \times 10} = 5 \, m \end{align} $
Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai adalah 5 m.

       Demikian pembahasan materi Gerak Vertikal ke Atas (GVA) dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan kinematika gerak.

Gerak Vertikal ke Bawah (GVB)

         Blog KoFi - Gerak vertikal merupakan aplikasi dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak vertikal ini terbagi menjadi dua, yaitu: gerak vertikal ke bawah (GVB) atau lebih sering disebut gerak jatuh bebas (GJB) dan gerak vertikal ke atas (GVA). Gerak jatuh bebas adalah gerak jatuh yang hanya dipengaruhi oleh gaya tarik bumi dan bebas dari hambatan gaya-gaya lain. Gerak vertikal ke atas termasuk GLBB diperlambat beraturan dengan kecepatan awal $v_0$ dan perlambatan sama dengan percepatan grafitasi ($a = -g$).

         Salah satu contoh gerak yang paling umum mengenai gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah benda yang mengalami jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari permukaan tanah. Kenyataan bahwa benda yang jatuh mengalami percepatan, mungkin pertama kali tidak begitu terlihat. Sebelum masa Galileo, orang mempercayai pemikiran bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan, dan bahwa laju jatuh benda tersebut sebanding dengan berat benda itu.

         Galileo menemukan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan konstan yang sama jika tidak ada udara atau hambatan lainnya. Namun, efek hambatan udara seringkali kecil, dan akan sering kita abaikan. Bagaimanapun, hambatan udara akan tampak, bahkan pada benda yang cukup berat jika kecepatannya besar. Sumbangan Galileo yang spesifik terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh bebas dapat dirangkum sebagai berikut:

"Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama".

         Kita menyebut percepatan ini percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada Bumi dan diberi simbol dengan $g$, besar percepatan gravitasi kira-kira $ g = 9,80 \, m/s^2$. Perhatikan gambar berikut ini:

         Kalau diperhatikan dengan teliti, bayangan yang dibentuk bola saat jatuh ke bawah mempunyai jarak yang semakin besar. Jarak yang semakin besar ini sama dengan jarak titik pada hasil eksperimen di depan. Dari hasil perbandingan tersebut, kita dapat mengambil kesimpulan bahwa gerak vertikal ke bawah (GVB) termasuk gerak lurus berubah beraturan.

         Suatu benda yang melakukan GLBB, mempunyai percepatan yang tetap atau konstan. Benda yang melakukan gerak vertikal ke bawah mendapatkan percepatan dari adanya gaya gravitasi bumi. Percepatan yang dimiliki benda tersebut sebesar percepatan gravitasi ($g$). Persamaan pada GLBB berlaku pada gerak vertikal ke bawah dengan mengganti percepatan ($a$) dengan percepatan gravitasi ($g$) dan mengganti faktor perpindahan ($s$) dengan perubahan ketinggian benda ($h$). Jadi, pada gerak vertikal ke bawah berlaku persamaan-persamaan sebagai berikut.
$ \begin{align} \, \, \, \, \, \, \, \vec{v_t} & = \vec{v_0} + gt \\ \vec{v_t^2} & = \vec{v_0^2} + 2g.h_t \\ h_t & = \vec{v_0}. t + \frac{1}{2}g.t^2 \end{align} $
Keterangan :
$ \vec{v_t} = \, $ kecepatan benda saat $ t \, $ s (m/s)
$ \vec{v_0} = \, $ kecepatan awal benda (m/s)
$ g = \, $ percepatan gravitasi (m/s$^2$)
$h_t = \, $ ketinggian benda pada saat $t \, s $ (m)
$ t = \, $ waktu jatuh (s)

Satu hal yang perlu diingat adalah $h_t$ diukur dari kedudukan benda semula ke bawah, bukan dari tanah. Berdasarkan gambar di atas, $h_t$ dapat dihitung dari persamaan:
       $ h_t = y_0 - y_t $
Sehingga, ketinggian (posisi) benda pada saat $t \, (y_t) \, $ dapat dicari dengan rumus:
$ \begin{align} \, \, \, \, \, \, \, h_t & = \vec{v_0}. t + \frac{1}{2}g.t^2 \\ y_0 - y_t & = \vec{v_0}. t + \frac{1}{2}g.t^2 \\ y_t & = y_0 - \vec{v_0}. t - \frac{1}{2}g.t^2 \end{align} $
Keterangan :
$ y_t = \, $ posisi benda saat $t \, $ (m)
$ y_0 = \, $ posisi benda mula-mula (m)

         Benda yang bergerak vertikal ke bawah terkadang mempunyai kecepatan awal sama dengan nol. Gerak vertikal ke bawah dengan kecepatan awal sama dengan nol disebut gerak jatuh bebas. Dengan mensubstitusikan $\vec{v_0} = 0$, pada gerak jatuh bebas berlaku persamaanpersamaan berikut.
$ \begin{align} \vec{v_t} & = \vec{v_0} + gt \rightarrow \vec{v_t} = gt \\ \vec{v_t^2} & = \vec{v_0^2} + 2g.h_t \rightarrow \vec{v_t^2} = 2g.h_t \\ \vec{v_t^2} & = 2g.h_t \rightarrow h_t = \frac{\vec{v_t^2}}{2g} \end{align} $

Sementara itu dengan $ \vec{v_0} = 0 $ , berlaku :
$ \begin{align} h_t & = \vec{v_0}. t + \frac{1}{2}g.t^2 \rightarrow h_t = \frac{1}{2}g.t^2 \\ y_t & = y_0 - \vec{v_0}. t - \frac{1}{2}g.t^2 \rightarrow y_t = y_0 - \frac{1}{2}g.t^2 \end{align} $

Sehingga kita peroleh juga :
$ \begin{align} h_t & = \frac{1}{2}g.t^2 \rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \end{align} $
Waktu $t$ pada persamaan tersebut adalalah waktu yang dibutuhkan benda untuk sampai di tanah atau lantai.

Contoh soal gerak vertikal ke bawah (GVB) atau gerak jatuh bebas :

1). Doni melempar sebuah bola dari puncak gedung apartemen setinggi 37,6 m. Tepat pada saat yang sama Yusuf yang tingginya 160 cm berjalan mendekati kaki gedung dengan kecepatan tetap 1,4 m/s. Berapa jarak Yusuf dari kaki gedung tepat pada saat bola jatuh, jika bola yang dijatuhkan tersebut tepat mengenai kepala Yusuf?
Penyelesaian:
Bola mengalami gerak jatuh bebas
$v_0 = 0 , \, a = -g = -9,8 m/s^2 $

Jarak tempuh bola ( $ y $) :
$ y = y_0-y_t = 37,6 m - 160 cm = 37,6 m - 1,6 m = 36 \, m $.
Artinya, $y = -36 \, $ (dari posisi Doni).
$ \begin{align} y_0 - y_t & = \vec{v_0}. t + \frac{1}{2}g.t^2 \\ y & = \vec{v_0}. t + \frac{1}{2}g.t^2 \\ y & = 0. t + \frac{1}{2}g.t^2 \\ y & = \frac{1}{2}g.t^2 \\ t & = \sqrt{\frac{2y}{g}} \\ & = \sqrt{\frac{2(-36)}{-9,8}} \\ & = \sqrt{\frac{360}{49}} \\ & = \sqrt{\frac{36\times 10}{49}} \\ & = \frac{6}{7}\sqrt{10} \end{align} $
Jika waktu tempuh yusuf sama dengan waktu tempuh bola, maka bola tersebut akan mengenai kepala yusuf. Yusuf mengalami gerak lurus beraturan dengan $ v = 1,4 \, m/s $ , maka jarak Yusuf semula dari kaku gedung adalah :
$ s = v.t = 1,4 \times \frac{6}{7}\sqrt{10} = 1,2\sqrt{10} \, $ m.

2). Sebuah batu jatuh dari atas bangunan yang tingginya h meter di atas tanah. Kecepatan batu saat sampai di tanah = 20 m/s. Jika g = 10 m/s$^2$, tentukan nilai h!
Penyelesaian:
Diketahui:
$v_t = 20\, m/s , \, g = 10 \, m/s^2 $
Ditanya: $h = ...? $
Jawab:
Gunakan persamaan berikut ini:
$ \begin{align} \vec{v_t^2} & = 2g.h_t \\ h & = \frac{\vec{v_t^2}}{2g} \\ & = \frac{20^2}{2 \times 10 } \\ & = 20 \, m \end{align} $

3). Sebuah mangga jatuh dari tangkainya yang berada pada ketinggian 5 m. Jika $ g= 10 \, m/s^2, \, $ tentukan :
a). waktu yang diperlukan untuk mencapai permukaan tanah,
b). kecepatan saat menyentuh tanah.
Penyelesaian :
Diketahui :
Gerak vertikal ke bawah atau gerak jatuh bebas.
$ v_0 = 0 \, m/s, \, h = 5 \, m, \, g = 10 \, m/s^2 $
Ditanyakan :
a). $ t = .... ? $
b). $ v_t = .... ? $
Jawab :
a). waktu yang diperlukan untuk mencapai permukaan tanah,
$ \begin{align} t & = \sqrt{\frac{2h}{g}} \\ & = \sqrt{\frac{2 \times 5}{10}} \\ & = \sqrt{1} \\ & = 1 \, s \end{align} $
Jadi, waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 1 sekon.

b). kecepatan saat menyentuh tanah.
Cara I :
$ \begin{align} v_t & = gt \\ & = 10 \times 1 \\ & = 10 \, m/s \end{align} $

Cara II :
$ \begin{align} v_t^2 & = 2gh \\ v_t & = \sqrt{2gh} \\ & = \sqrt{2 \times 10 \times 5} \\ & = \sqrt{100} \\ & = 10 \, m/s \end{align} $
Jadi, kecepatan saat menyentuh tanah adalah 10 m/s.

       Demikian pembahasan materi Gerak Vertikal ke Bawah (GVB) dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan gerak vertikal ke atas (GVA).

Pengertian Gerak Melingkar

         Blog KoFi - Pada artikel ini kita akan membahas materi Pengertian Gerak Melingkar serta submateri yang akan kita bahas yang berkaitan dengan gerak melingkar. Gerak melingkar juga merupakan bagian dari materi "kinematika gerak". Pada artikel sebelumnya, kita sudah mempelajari gerak lurus yaitu "gerak lurus beraturan" dan "gerak lurus berubah beraturan". Sekarang akan kita lanjutkan mempelajari gerak dengan lintasan berupa lingkaran atau disebut gerak melingkar. Dengan menyimak penjelasan yang diberikan, kalian diharapkan mampu mengidentifikasikan beberapa besaran yang mendasari gerak melingkar, seperti frekuensi, periode, sudut tempuh, kecepatan linear, kecepatan sudut, dan percepatan sentripetal.

         Benda yang melakukan gerak melingkar banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya roda yang berputar, komedi putar, gerak planet mengelilingi matahari, dan masih banyak contoh lainnya. Gerak melingkar dapat terjadi juga pada roller coaster sedang bergerak. Pernahkah Anda menaiki roller coaster? Jika Anda menaiki roller coaster yang sedang bergerak, Anda akan merasakan seolah-olah akan keluar atau terpental dari lintasan. Apakah yang menyebabkan hal tersebut. Untuk mengetahuinya, Anda harus memahami konsep tentang gerak melingkar.

Sumber: www.realcoaster.com

         Pengertian Gerak melingkar adalah Gerak sebuah benda dengan lintasan berbentuk lingkaran. Gerak melingkar dibagi menjadi dua, yaitu gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Gerak melingkar beraturan(GMB) adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Sedangkan gerak melingkar berubah beraturan(GMBB) adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan percepatan konstan. Pada GMB, arah kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut, tampak seperti pada berikut:

Gambar: sebuah benda bergerak membentuk sebuah lingkaran

         Oleh karena percepatan didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan, perubahan arah kecepatan menyebabkan percepatan sebagaimana juga perubahan besar kecepatan. Dengan demikian, benda yang mengelilingi sebuah lingkaran terus dipercepat, bahkan ketika lajunya tetap konstan ($v_1 = v_2 = v$).

Adapun submateri yang akan kita pelajari yang berkaitan dengan materi gerak melingkar adalah
*). Besaran pada Gerak Melingkar
*). Percepatan Sentripetal ($a_s$)
*). Penerapan Gaya Sentripetal
*). Perpindahan pada Gerak Melingkar
*). Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB).

       Demikian pembahasan materi Pengertian Gerak Melingkar dan submateri yang akan kita pelajari pada gerak melingkar. Untuk memperdalam penguasaan materi gerak melingkar, silahkan teman-teman baca dan ikuti link di atas atau melalui artikel terkait yang di bagian akhir artikel. Semoga bermanfaat. Terima kasih.

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

         Blog KoFi - Setelah mempelajari materi mengenai "gerak lurus beraturan (GLB)", Kita tentu harus mengetahui bahwa tidak ada benda yang selalu dapat bergerak dengan kecepatan konstan. Sebuah benda yang bergerak tidak selalu memiliki kecepatan yang konstan dan lintasan yang lurus. Dalam kehidupan sehari-hari, setiap benda cenderung untuk mempercepat dan memperlambat secara tidak beraturan. Gerak seperti ini yang disebut dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) yang akan kita bahas pada artikel ini sebagai bagian dari "kinematika gerak".

         Seringkali selama pergerakannya, kecepatan sebuah benda misalnya sepeda motor berubah baik besar maupun arahnya ataupun keduanya. Dikatakan bahwa benda mengalami percepatan. Pada suatu ketika jalannya diperlambat pada saat direm atau gasnya diturunkan dan dipercepat pada saat gasnya dinaikkan. Pergerakan seperti ini disebut sebagai Gerak Berubah Beraturan (GBB).

         Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) didefinisikan sebagai gerak benda pada lintasan lurus dan kecepatan, berubah secara teratur. GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus yang percepatannya tetap. Percepatan tetap menunjukkan bahwa besar dan arahnya sama. Analog dengan GLB, jarak yang ditempuh pada GLBB dapat dicari dengan menghitung luas atau dengan bentuk persamaan berikut:

Perhatikan gambar berikut :

Jika Anda perhatikan Gambar di atas, akan diperoleh sebuah persamaan percepatan, yaitu besarnya tangen $\alpha$ .
Dari persamaan percepatan rata-rata, diperoleh
       $ \begin{align} a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \end{align} $
dengan $\Delta v = v_t - v_0, \, v_t \, $ adalah kecepatan akhir, $v_0$ adalah kecepatan awal dan $\Delta t = t - t_0$. Oleh karena $t_0 = 0$, maka $ \Delta t = t - t_0 = t - 0 = t $. Persamaan di atas menjadi,
       $ \begin{align} a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \rightarrow a = \frac{v_t - v_0}{t} \end{align} $
Dengan mengalikan silang persamaan tersebut, akan diperoleh persamaan baru
       $ \begin{align} at = v_t - v_0 \, \text{ atau } \, v_t = v_0 + at \end{align} $

Menentukan rumus jarak :
Ilustrasi gambar.

Jarak yang ditempuh ($s$) sama dengan luas daerah yang diarsir.
Kita gunakan juga rumus : $ \begin{align} v_t = v_0 + at \end{align} $
$\begin{align} s & = \text{ Luas Trapesium} \\ & = \frac{1}{2}t(v_t + v_0) \, \ , \, \, \text{(ganti } v_t) \\ & = \frac{1}{2}t(v_0 + at + v_0) \\ & = \frac{1}{2}t(2v_0 + at) \\ & = \frac{1}{2}t.2v_0 + \frac{1}{2}t.at \\ & = v_0.t + \frac{1}{2}at^2 \end{align} $
Sehingga rumusnya : $ \begin{align} s = v_0.t + \frac{1}{2}at^2 \end{align} $
Keterangan :
$ s = \, $ jarak (m)
$ v_0 = \, $ kecepatan mula-mula (m/s)
$ v_t = \, $ kecepatan setelah $ t $ (m/s)
$ a = \, $ percepatan (m/s$^2$)
$ t = \, $ waktu (s)

Dari Rumus $ v_t = v_0 + t $ dan $ s = v_0.t + \frac{1}{2}at^2 $ , kita akan peroleh :
$ v_t = v_0 + t \rightarrow t = \frac{v_t - v_0}{a} $
Kita substitusikan ke rumus jaraknya :
$ \begin{align} s & = v_0.t + \frac{1}{2}at^2 \\ s & = v_0.\left( \frac{v_t - v_0}{a} \right) + \frac{1}{2}a\left(\frac{v_t - v_0}{a}\right)^2 \\ s & = \left( \frac{v_tv_0 - v_0^2}{a} \right) + \frac{1}{2}a\left(\frac{v_t^2 - 2v_tv_0 + v_0^2}{a^2}\right) \\ s & = \left( \frac{v_tv_0 - v_0^2}{a} \right) + \frac{1}{2}\left(\frac{v_t^2 - 2v_tv_0 + v_0^2}{a}\right) \, \, \, \, \, \text{(kali } 2a) \\ 2as & = 2a.\left( \frac{v_tv_0 - v_0^2}{a} \right) + 2a.\frac{1}{2}\left(\frac{v_t^2 - 2v_tv_0 + v_0^2}{a}\right) \\ 2as & = \left( 2v_tv_0 - 2v_0^2 \right) + \left( v_t^2 - 2v_tv_0 + v_0^2 \right) \\ 2as & = v_t^2 - v_0^2 \\ v_t^2 & = v_0^2 + 2as \end{align} $
Kita peroleh rumus : $ v_t^2 = v_0^2 + 2as $.

Persamaan di atas berlaku untuk GLBB yang dipercepat, karena GLBB ada dua macam, yaitu GLBB dipercepat ($a > 0$) dan GLBB diperlambat ($a < 0$).

Persamaan untuk GLBB diperlambat dapat ditulis seperti berikut:
$ \begin{align} v_t & = v_0 - at \\ s & = v_0.t - \frac{1}{2}at^2 \\ v_t^2 & = v_0^2 - 2as \end{align} $

Contoh soal gerak lurus berubah beraturan (GLBB) :

1). Budi mengendarai sepeda motor balap dengan percepatan 3 m/s$^2$ . Tentukanlah kecepatan Budi setelah bergerak selama 10 sekon, jika kecepatan awalnya nol!
Diketahui : $a = 3 \, m/s^2 , \, t = 10 \, s, \, v_0 = 0 \, m/s $
Ditanyakan: $v_t = ...? $
Jawab:
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ & = 0 + 3 \times 10 \\ & = 0 + 30 \\ & = 30 \, \, \, m/s \end{align} $
Jadi, kecepatan Budi setelah 10 sekon adalah 30 m/s.

2). Sebuah pesawat terbang dipercepat dari kecepatan 20 m/s menjadi 40 m/s dalam waktu 10 sekon. Berapakah jarak yang ditempuh pesawat dalam waktu tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : $ v_0 = 20 \, m/s , \, v_t = 40 \, m/s, \, t = 10 \, s $
Ditanya : jarak ($s$) = ... ?
Jawab :
*). Menentukan besar percepatan ($a$) :
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ 40 & = 20 + a \times 10 \\ 40 - 20 & = 10a \\ 20 & = 10a \\ a & = 2 \, m/s^2 \end{align} $
*). Menentukan jarak yang ditempuh :
$ \begin{align} s & = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \\ & = 20 \times 10 + \frac{1}{2} \times 2 \times 10^2 \\ & = 200 + 100 \\ & = 300 \, m \end{align} $
Jadi, jarak yang ditempuh adalah 300 m.

Cara II :
Kita gunakan rumus : $ v_t^2 = v_0^2 + 2as $
$ \begin{align} v_t^2 & = v_0^2 + 2as \\ 40^2 & = 20^2 + 2 \times 2 \times s \\ 1600 & = 400 + 4s \\ 1600 - 400 & = 4s \\ 1200 & = 4s \\ s & = \frac{1200}{4} = 300 \, m \end{align} $
Jadi, jarak yang ditempuh adalah 300 m.

3). Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Karena jalannya sepi dan lurus pengemudinya mempercepat mobilnya sebesar 0,5 m/s$^2$ hingga kecepatannya menjadi 30 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh mobil selama itu?
Penyelesaian :
Diketahui : $ v_0 = 10 \, m/s, \, v_t = 30 \, m/s , \, a = 0,5 \, m/s^2 $
Ditanya : Jarak ($s$) = ... ?
Jawab :
$ \begin{align} v_t^2 & = v_0^2 + 2as \\ 30^2 & = 10^2 + 2 \times 0,5 \times s \\ 900 & = 100 + s \\ s & = 800 \, m \end{align} $
Jadi, jarak yang ditempuh adalah 800 m.

4). Dari kecepatan 15 m/s, Kiran mempercepat kecepatan mobilnya dengan percepatan tetap 2 m/s$^2$. Tentukan waktu yang diperlukan Kiran untuk menempuh jarah 54 meter!
Diketahui : $ a = 2 \, m/s^2, \, s = 54 \, m, \, v_0 = 15 \, m/s $
Ditanyakan : $ t = ...?$
Jawab:
$ \begin{align} s & = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \\ 54 & = 15 \times t + \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 \\ 54 & = 15 t + t^2 \\ 0 & = t^2 + 15 t - 54 \\ 0 & = (t+18)(t-3) \\ t & = -18 \vee t = 3 \end{align} $
Karena waktu selalu posisitif, maka yang memenuhi adalah $ t = 3 \, $ s.
Jadi, waktu yang dibutuhkan Kiran untuk menempuh jarak 54 meter adalah 3 detik.

Cara II : Menggunakan rumus $ v_t = v_0 + at $
*). Menentukan $ v_t $ :
$ \begin{align} v_t^2 & = v_0^2 + 2as \\ v_t^2 & = 15^2 + 2 \times 2 \times 54 \\ v_t^2 & = 225 + 216 \\ v_t^2 & = 441 \\ v_t & = \sqrt{441} = 21 \, m/s \end{align} $
*). Menentukan waktu ($t$) :
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ 21 & = 15 + 2 \times t \\ 21 - 15 & = 2t \\ 6 & = 2t \\ t & = \frac{6}{2} = 3 \, s \end{align} $
Jadi, waktu yang dibutuhkan Kiran untuk menempuh jarak 54 meter adalah 3 detik.

5). Sebuah titik partikel melakukan gerak dengan grafik hubungan kecepatan (v) terhadap waktu (t) seperti terlihat pada gambar dibawah ini:

a. Jelaskan gerakan titik partikel selama 8 sekon!
b. Berapakah jarak yang ditempuh titik partikel selama 8 sekon tersebut?
Jawab:
a. Gerakan titik partikel selama 8 sekon :
*). 4 sekon pertama GLBB dipercepat dengan:
$v_0 = 0, \, $ dan $ \, v_t = 10 \, m/s$ dan
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ 10 & = 0 + a \times 4 \\ 10 & = 4a \\ a & = \frac{10}{4} = 2,5 \, m/s^2 \end{align} $
*). 2 sekon kedua GLB dengan $ v = 10 \, $ m/s
*). 2 sekon ketiga GLBB diperlambat dengan:
$v_0 = 10 \, m/s , \, $ dan $ \, v_t = 0 \, $ dan
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ 0 & = 10 + a \times 2 \\ -10 & = 2a \\ a & = \frac{-10}{2} = -5 \, m/s^2 \end{align} $

b. Jarak yang ditempuh titik partikel selama 8 sekon tersebut :
$ \begin{align} s & = \text{ luas I + luas II + luas III } \\ & = (\frac{1}{2} . 4 . 10) + (2 . 10) + (\frac{1}{2} . 2 . 10) \\ & = 20 + 20 + 10 = 50 \, m \end{align} $

6). Sebuah sepeda motor bergerak dengan kelajuan 54 km/jam. Pengendara sepeda motor kemudian mulai memperlambat motornya dengan perlambatan tetap. 4 menit setelah pengereman, sepeda motor tersebut berhenti. Tentukan :
a). perlambatan sepeda motor!
b). jarak yang ditempuh sepeda motor setelah pengereman!
c). kelajuan motor 1 menit setelah pengeraman!
Penyelesaian :
Diketahu :
$ v_0 = 54 \, km/jam = 15 \, m/s $
$ v_t = 0 \, km/jam $ (berhenti)
$ t = 4 \, $ menit = 240 s.
Ditanya :
a). $ a $ , b). $ s $ , c). $ v_t $ untuk $ t = 1 $ menit.
Jawab :
a). besar perlambatan ($a$) :
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ 0 & = 15 + a \times 240 \\ -15 & = 240a \\ a & = \frac{-15}{240} = - \frac{1}{16} \, m/s^2 \end{align} $
Jadi, perlambatan motor tersebut adalah $ \frac{1}{16} \, $ m/s$^2$.

b). Jarak tempuh motor :
$ \begin{align} s & = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \\ & = 15 \times 240 + \frac{1}{2} \times \left( - \frac{1}{16} \right) \times 240^2 \\ & = 3600 - 1800 \\ & = 1800 \, m = 1,8 \, km \end{align} $
Jadi, jarak yang ditempuh motor selama pengereman adalah 1,8 km.

c). kelajuan motor 1 menit (60 sekon)setelah pengeraman
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ & = 15 + \left( - \frac{1}{16} \right) \times 60 \\ & = 15 - \frac{15}{4} \\ & = 15 - 3\frac{3}{4} \\ & = 11\frac{1}{4} \, m/s \end{align} $
Jadi, kelajuan motor pada saat $ t = \, $ 1 menit adalah $ 11\frac{1}{4} \, $ m/s.

7). Sepeda motor Susi bergerak dari keadaan diam dan setelah 12 s, sepeda motor bergerak dengan kecepatan 60 m/s.
a). Hitunglah percepatan sepeda motor Susi.
b). Berapa kecepatan setelah 4 s.
c). gambar grafik $ v $ terhadap $ t $.
Penyelesaian :
Diketahui : $ v_0 = 0 $
Ditanya :
a). $ a = ... ? $
b). $ v_t = ... ? \, $ saat $ t = 4 \, $ s.
c). grafik $ v $ terhadap $ t $.
Jawab :
a). saat $ t = 12 \, s , \, v_t = 60 \, m/s $
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ 60 & = 0 + a \times 12 \\ 60 & = 12a \\ a & = \frac{60}{12} = 5 \, m/s^2 \end{align} $
Jadi, percepatan sepeda motor susi adalah 5 m/s$^2$.

b). Berapa kecepatan setelah 4 s
$ \begin{align} v_t & = v_0 + at \\ & = 0 + 5 \times 4 \\ & = 0 + 20 \\ & = 20 \, m/s \end{align} $
Jadi, kecepatan saat $ t = 4 \, $ s adalah 20 m/s.

c). grafik $ v $ terhadap $ t $

Berikut adalah gambar grafik pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) :
i). Grafik kecepatan gerak GLBB dapat digambar dari hasil eksperimen gerak jatuh yang direkam pada kertas ketik (dengan tanda titik).

ii). Grafik $ v - t $ :

iii). Grafik $ a - t $ :

iv). Grafik $ s - t $ :

       Demikian pembahasan materi Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan Gerak Melingkar.

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

         Blog KoFi - Pada artikel ini kita akan membahas materi Gerak Lurus Beraturan (GLB)  yang merupakan bagian dari materi "kinematika gerak".Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemukan peristiwa yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan, misalnya orang yang berjalan dengan langkah kaki yang relatif konstan, mobil yang sedang bergerak, dan sebagainya.

         Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda dengan kecepatan tetap. Gerak Lurus Beraturan atau GLB sering didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Hal ini di perbolehkan karena kecepatan tetap memiliki arti besar maupun arahnya tetap, sehingga kata kecepatan boleh diganti dengan kata kelajuan. Contoh GLB yang mudah Kita temui adalah gerak kereta yang sedang melaju pada lintasan yang lurus dan datar.

         Grafik hubungan antara jarak dan waktu berupa garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan garis (gradien garis) menyatakan kelajuan gerak benda. Pada artikel tentang vektor, kalian telah mengetahui cara mencari gradien sebuah garis.

Dari grafik diatas, kita dapat mencari rumus kelajuan dalam selang waktu $t_0$ sampai $t_1$, sebagai berikut.
       $\begin{align} v = \frac{s_1-s_0}{t_1-t_0} \end{align} $
Sedangkan untuk selang waktu dari $t_0$ sampai $t$, kecepatan dirumuskan:
       $\begin{align} v = \frac{s_t-s_0}{t-t_0} \end{align} $
dengan $s_t - s_0 = \Delta s$ dan $t - t_0 = \Delta t , \, t_0 = 0$, maka :
       $\begin{align} v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \end{align} $
Keterangan:
$v = \, $kelajuan (m/s)
$s_0 = \, $ jarak pada saat $t = 0 s \, $ (m)
$s_1 = \, $ jarak setelah menempuh waktu 1 s (m)
$s_t = \, $ jarak setelah menempuh waktu $t$ s (m)
$t = \, $ waktu (s)

Selain grafik hubungan antara jarak dan waktu, kita juga mendapatkan grafik hubungan antara kelajuan ($v$) dengan waktu ($t$) seperti gambar berikut:

Dari gambar tersebut, tampak bahwa grafik hubungan kelajuan dengan waktu berupa garis lurus mendatar. Dari grafik tersebut, kita dapat melihat bahwa kelajuan pada setiap saat adalah sama atau konstan. Sementara itu, jarak pada selang waktu tertentu ditunjukkan oleh luas daerah yang diarsir.
$ \begin{align} s = v(t - t_0) \end{align} $
Untuk $t_0 = 0$, maka: $ \begin{align} s = vt \end{align} $

Untuk mencari jarak akhir ($s_t$), kita dapat menggunakan persamaan:
$ \begin{align} s_t = s_0 + vt \end{align} $

Contoh soal gerak lurus beraturan (GLB) :

1). Icha berlari pada lintasan lurus dan menempuh jarak 100 m dalam 10 sekon. Tentukan kecepatan dan waktu yang diperlukan Icha untuk menempuh jarak 25 m!
Penyelesaian :
Diketahui : $\Delta s = 100 \, $ m dan $ \Delta t = 10 \, $ s
Ditanyakan :
a. $ v = ...? $
b. $t = ...? $ (jika $\Delta s = 25 \, $ m)
Jawab:
a). Kecepatan Icha :
$\begin{align} v & = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ & = \frac{100}{10} \\ & = 10 \, \, m/s \end{align} $
b). Waktu untuk menempuh jarak 25 m :
$\begin{align} v & = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ \Delta t & = \frac{\Delta s}{v} \\ & = \frac{25}{10} \\ & = 2,5 \, \, s \end{align} $

2). Sebuah kereta cepat berada 2 km dari stasiun. Kereta tersebut bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan tetap 80 km/jam. Pada jarak berapakah kereta itu dilihat dari stasiun setelah 15 menit?
Penyelesaian :
Diketahui :
$ v = 80 \, $ km/jam, $ s_0 = 2 \, $ km, $ t = 15 \, $ menit = 0,25 jam.
Ditanya : $ s_t$
Jawab :
$ \begin{align} s_t & = s_0 + vt \\ & = 2 + 80 \times 0,25 \\ & = 2 + 20 \\ & = 22 \, \, \text{km} \end{align} $
Jadi, setelah 15 menit, kereta berada 22 km dari stasiun.

3). Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan?
Penyelesaian:
*). Ilustrasi gambar.

*). Mengubah kecepatan :
$ v_1 = 72 \, km/jam = \frac{72.000 \, m}{jam} \times \frac{1 \, jam}{3.600 \, s} = 20 \, m/s $
$ v_2 = 90 \, km/jam = \frac{90.000 \, m}{jam} \times \frac{1 \, jam}{3.600 \, s} = 25 \, m/s $
Jarak kedua mobil = PQ = 18 km = 18.000 m
*). Misal, titik R merupakan titik di mana kedua mobil tersebut berpapasan,
maka: PQ = PR + QR
Dengan:
PR = jarak tempuh mobil 1 = $ v_1t$
QR = jarak tempuh mobil 2 = $ v_2t$
*). Menentukan $ t $ :
$\begin{align} PQ & = PR + QR \\ 18.000 & = v_1t + v_2t \\ 18.000 & = 20t + 25t \\ 18.000 & = 45t \\ t & = \frac{18.000}{45} \\ t & = 400 \, \, s \end{align} $
Sehingga :
$ PR = v_1t = 20t = 20 \times 400 = 8000 \, m = 8 \, $ km.
$ QR = v_2t = 25t = 25 \times 400 = 10.000 \, m = 10 \, $ km.
Jadi, kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, dan setelah mobil pertama menempuh jarak 8 km atau setelah mobil kedua menempuh jarak 10 km.

4). Mobil A bergerak dengan kecepatan tetap 72 km/jam di depan mobil B sejauh 1,5 km. Mobil B sedang mengejar mobil A tersebut dengan kecepatan tetap 75 km/jam.
a. Berapakah waktu yang dibutuhkan mobil B untuk mengejar mobil A?
b. Berapa jarak yang ditempuh mobil B?
Penyelesaian :
*). Gerak mobil A dan B merupakan gerak GLB dan dapat digambarkan seperti pada Gambar berikut.

Diketahui : $ v_A = 72 \, km/jam, \, v_B = 75 \, km/jam , \, S_{AB} = 1,5 \, km $
*). hubungan $S_A$ dan $S_B$ sebagai berikut.
$ \begin{align} S_B & = S_A + 1,5 \\ v_B.t & = v_A.t + 1,5 \\ 75t & = 72t + 1,5 \\ 75t - 72t & = 1,5 \\ 3t & = 1,5 \\ t & = \frac{1,5}{3} = 0,5 \, \, \text{jam} \end{align} $
Artinya Mobil B menyusul mobil A setelah $ t = 0,5 \, $ jam dan jarak tempuh mobil B:
$ S_B = v_B.t = 75 \times 0,5 = 3,75 \, $ km.
Jadi, waktu yang dibutuhkan mobil B untuk mengejar mobil A adalah 0,5 jam dan jarak yang ditempuh mobil B adalah 3,75 km.

5). Gambar berikut menunjukan grafi ($v - t$) sebuah benda yang bergerak lurus beraturan.

a). Berapakah besar kecepatan benda!
b). Berapakah besarnya perpindahan benda setelah bergerak 5 s!
Jawab :
a). Grafik memetong sumbu-Y pada titik 12, sehingga kecepatan benda 12 m/s.
b). Perpindahan benda :
$ \begin{align} \text{Perpindahan benda } & = \text{ luas bidang irisan} \\ s & = vt \\ & = (12 \, m/s) \times 5 \, s \\ & = 60 \, m \end{align} $
Jadi, besarnya perpindahan benda setelah bergerak 5 s adalah 60 m.

       Demikian pembahasan materi Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Kinematika Gerak pada Fisika

         Blog KoFi - Pada artikel ini kita akan membahas materi Kinematika Gerak pada Fisika secara umum termasuk cakupan sub-materi yang akan dipelajari. Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap tidak bergerak (titik acuan), sehingga gerak memiliki pengertian yang relatif atau nisbi.

         Suatu benda dikatakan bergerak apabila kedudukannya berubah terhadap acuan tertentu. Misalnya sebuah mobil yang bergerak pada lintasan yang licin dengan kecepatan tertentu. Anda dapat menentukan seberapa cepat mobil tersebut melaju dan seberapa jauh jarak yang dapat ditempuh dalam selang waktu tertentu.

         Studi mengenai gerak benda, konsep-konsep gaya, dan energi yang berhubungan, membentuk suatu bidang, yang disebut mekanika. Mekanika dibagi menjadi dua bagian, yaitu kinematika dan dinamika. Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak benda tanpa meninjau gaya penyebabnya. Adapun dalam dinamika mempelajari tentang gerak dan gaya penyebabnya.

         Di antara macam-macam gerakan benda terdapat dua gerak yaitu gerak translasi dan gerak rotasi. Gerak translasi adalah gerakan yang berhubungan dengan berpindahnya suatu benda dari suatu tempat menuju ke tempat lain, di mana setiap partikel dalam benda dalam selang waktu yang sama menempuh jarak yang sama, sedangkan Gerak rotasi (gerak putar) adalah gerakan suatu benda dimana setiap titik pada benda tersebut mempunyai jarak yang tetap terhadap suatu sumbu tertentu. Pada umumnya gerakan suatu benda adalah campuran daripada gerak translasi dan rotasi. Misalnya sembarang benda yang dilemparkan akan terlihat bahwa di samping ia berpindah dari suatu tempat menuju ke tempat yang lain, maka ia juga akan berputar.

         Jika benda yang ditinjau mempunyai ukuran yang jauh lebih kecil daripada lintasannya, maka gerakannya dapat dianggap translasi saja, dan benda seperti ini dalam mekanika disebut titik materi atau partikel. Bagian mekanika yang mempelajari gerakan titik materi/partikel tanpa memperhatikan penyebabnya disebut kinematika partikel.

         Berdasarkan lintasan yang dibuatnya, partikel yang bergerak dapat berupa garis lurus, lingkaran atau garis lengkung. Maka dari itu, artikel ini menyajikan pokok bahasan mengenai:
*). Gerak Lurus Beraturan
*). Gerak Lurus Berubah Beraturan
*). Gerak Melingkar, 
*). Gerak Vertikal ke Bawah, dan
*). Gerak Vertikal ke Atas

         Namun sebelum membahas pokok bahasan tersebut perlu diketahui juga besaran-besaran yang terlibat dalam kinematika gerak, seperti: jarak, perpindahan, kelajuan,  kecepatan, dan percepatan.

       Demikian pembahasan materi Kinematika Gerak pada Fisika dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan jarak dan perpindahan.