Minggu, 26 Februari 2017

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

         Blog KoFi - Pada artikel ini kita akan membahas materi Gerak Lurus Beraturan (GLB)  yang merupakan bagian dari materi "kinematika gerak".Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemukan peristiwa yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan, misalnya orang yang berjalan dengan langkah kaki yang relatif konstan, mobil yang sedang bergerak, dan sebagainya.

         Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda dengan kecepatan tetap. Gerak Lurus Beraturan atau GLB sering didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Hal ini di perbolehkan karena kecepatan tetap memiliki arti besar maupun arahnya tetap, sehingga kata kecepatan boleh diganti dengan kata kelajuan. Contoh GLB yang mudah Kita temui adalah gerak kereta yang sedang melaju pada lintasan yang lurus dan datar.

         Grafik hubungan antara jarak dan waktu berupa garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan garis (gradien garis) menyatakan kelajuan gerak benda. Pada artikel tentang vektor, kalian telah mengetahui cara mencari gradien sebuah garis.

Dari grafik diatas, kita dapat mencari rumus kelajuan dalam selang waktu $t_0$ sampai $t_1$, sebagai berikut.
       $\begin{align} v = \frac{s_1-s_0}{t_1-t_0} \end{align} $
Sedangkan untuk selang waktu dari $t_0$ sampai $t$, kecepatan dirumuskan:
       $\begin{align} v = \frac{s_t-s_0}{t-t_0} \end{align} $
dengan $s_t - s_0 = \Delta s$ dan $t - t_0 = \Delta t , \, t_0 = 0$, maka :
       $\begin{align} v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \end{align} $
Keterangan:
$v = \, $kelajuan (m/s)
$s_0 = \, $ jarak pada saat $t = 0 s \, $ (m)
$s_1 = \, $ jarak setelah menempuh waktu 1 s (m)
$s_t = \, $ jarak setelah menempuh waktu $t$ s (m)
$t = \, $ waktu (s)

Selain grafik hubungan antara jarak dan waktu, kita juga mendapatkan grafik hubungan antara kelajuan ($v$) dengan waktu ($t$) seperti gambar berikut:

Dari gambar tersebut, tampak bahwa grafik hubungan kelajuan dengan waktu berupa garis lurus mendatar. Dari grafik tersebut, kita dapat melihat bahwa kelajuan pada setiap saat adalah sama atau konstan. Sementara itu, jarak pada selang waktu tertentu ditunjukkan oleh luas daerah yang diarsir.
$ \begin{align} s = v(t - t_0) \end{align} $
Untuk $t_0 = 0$, maka: $ \begin{align} s = vt \end{align} $

Untuk mencari jarak akhir ($s_t$), kita dapat menggunakan persamaan:
$ \begin{align} s_t = s_0 + vt \end{align} $

Contoh soal gerak lurus beraturan (GLB) :

1). Icha berlari pada lintasan lurus dan menempuh jarak 100 m dalam 10 sekon. Tentukan kecepatan dan waktu yang diperlukan Icha untuk menempuh jarak 25 m!
Penyelesaian :
Diketahui : $\Delta s = 100 \, $ m dan $ \Delta t = 10 \, $ s
Ditanyakan :
a. $ v = ...? $
b. $t = ...? $ (jika $\Delta s = 25 \, $ m)
Jawab:
a). Kecepatan Icha :
$\begin{align} v & = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ & = \frac{100}{10} \\ & = 10 \, \, m/s \end{align} $
b). Waktu untuk menempuh jarak 25 m :
$\begin{align} v & = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ \Delta t & = \frac{\Delta s}{v} \\ & = \frac{25}{10} \\ & = 2,5 \, \, s \end{align} $

2). Sebuah kereta cepat berada 2 km dari stasiun. Kereta tersebut bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan tetap 80 km/jam. Pada jarak berapakah kereta itu dilihat dari stasiun setelah 15 menit?
Penyelesaian :
Diketahui :
$ v = 80 \, $ km/jam, $ s_0 = 2 \, $ km, $ t = 15 \, $ menit = 0,25 jam.
Ditanya : $ s_t$
Jawab :
$ \begin{align} s_t & = s_0 + vt \\ & = 2 + 80 \times 0,25 \\ & = 2 + 20 \\ & = 22 \, \, \text{km} \end{align} $
Jadi, setelah 15 menit, kereta berada 22 km dari stasiun.

3). Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan?
Penyelesaian:
*). Ilustrasi gambar.
*). Mengubah kecepatan :
$ v_1 = 72 \, km/jam = \frac{72.000 \, m}{jam} \times \frac{1 \, jam}{3.600 \, s} = 20 \, m/s $
$ v_2 = 90 \, km/jam = \frac{90.000 \, m}{jam} \times \frac{1 \, jam}{3.600 \, s} = 25 \, m/s $
Jarak kedua mobil = PQ = 18 km = 18.000 m
*). Misal, titik R merupakan titik di mana kedua mobil tersebut berpapasan,
maka: PQ = PR + QR
Dengan:
PR = jarak tempuh mobil 1 = $ v_1t$
QR = jarak tempuh mobil 2 = $ v_2t$
*). Menentukan $ t $ :
$\begin{align} PQ & = PR + QR \\ 18.000 & = v_1t + v_2t \\ 18.000 & = 20t + 25t \\ 18.000 & = 45t \\ t & = \frac{18.000}{45} \\ t & = 400 \, \, s \end{align} $
Sehingga :
$ PR = v_1t = 20t = 20 \times 400 = 8000 \, m = 8 \, $ km.
$ QR = v_2t = 25t = 25 \times 400 = 10.000 \, m = 10 \, $ km.
Jadi, kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, dan setelah mobil pertama menempuh jarak 8 km atau setelah mobil kedua menempuh jarak 10 km.

4). Mobil A bergerak dengan kecepatan tetap 72 km/jam di depan mobil B sejauh 1,5 km. Mobil B sedang mengejar mobil A tersebut dengan kecepatan tetap 75 km/jam.
a. Berapakah waktu yang dibutuhkan mobil B untuk mengejar mobil A?
b. Berapa jarak yang ditempuh mobil B?
Penyelesaian :
*). Gerak mobil A dan B merupakan gerak GLB dan dapat digambarkan seperti pada Gambar berikut.
Diketahui : $ v_A = 72 \, km/jam, \, v_B = 75 \, km/jam , \, S_{AB} = 1,5 \, km $
*). hubungan $S_A$ dan $S_B$ sebagai berikut.
$ \begin{align} S_B & = S_A + 1,5 \\ v_B.t & = v_A.t + 1,5 \\ 75t & = 72t + 1,5 \\ 75t - 72t & = 1,5 \\ 3t & = 1,5 \\ t & = \frac{1,5}{3} = 0,5 \, \, \text{jam} \end{align} $
Artinya Mobil B menyusul mobil A setelah $ t = 0,5 \, $ jam dan jarak tempuh mobil B:
$ S_B = v_B.t = 75 \times 0,5 = 3,75 \, $ km.
Jadi, waktu yang dibutuhkan mobil B untuk mengejar mobil A adalah 0,5 jam dan jarak yang ditempuh mobil B adalah 3,75 km.

5). Gambar berikut menunjukan grafi ($v - t$) sebuah benda yang bergerak lurus beraturan.
a). Berapakah besar kecepatan benda!
b). Berapakah besarnya perpindahan benda setelah bergerak 5 s!
Jawab :
a). Grafik memetong sumbu-Y pada titik 12, sehingga kecepatan benda 12 m/s.
b). Perpindahan benda :
$ \begin{align} \text{Perpindahan benda } & = \text{ luas bidang irisan} \\ s & = vt \\ & = (12 \, m/s) \times 5 \, s \\ & = 60 \, m \end{align} $
Jadi, besarnya perpindahan benda setelah bergerak 5 s adalah 60 m.

       Demikian pembahasan materi Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar