Penerapan Gaya Sentripetal

         Blog KoFi - Pada artikel ini kita akan membahas materi Penerapan Gaya Sentripetal. Sebelumnya juga kita telah membahas artikel "percepatan sentripetal" yang merupakan bagian penting dari gaya sentripetal ($F_s$). Berbicara mengenai percepatan sentripetal, tidak akan lepas dengan gaya sentripetal, karena keduanya saling terkait satu sama lain. Untuk itu, gaya sentripetal ini dapat diterapkan pada beberapa kondisi berikut:

$\clubsuit \, $ Benda digantung dengan tali diputar dengan arah vertikal atau sering disebut gaya sentripetal vertikal.

di titik A : $ F_s = T - W $
di titik B : $ F_s = T - W. \cos \alpha $
di titik C : $ F_s = T $
di titik D : $ F_s = T + W $

$\spadesuit \, $ Benda digantung dengan tali diputar dengan arah horizontal atau sering disebut gaya sentripetal horizontal.

$ F_s = T $.

$\clubsuit \, $ Benda bergerak di dalam bidang lingkaran vertikal.

di titik A : $ F_s = N_A - W $
di titik B : $ F_s = N_B - W \cos \alpha $
di titik C : $ F_s = N_C $
di titik D : $ F_s = N_D + W $

$\clubsuit \, $ Benda bergerak di luar bidang lingkaran vertikal.

di titik A : $ F_s = W - N_A $
di titik B : $ F_s = W \cos \alpha - N_B $

$\spadesuit \, $ Alat sentrifugal

$ F_s = m_2 . g $
$ F_s = m_1.\omega ^2 . R $

$\clubsuit \, $ Ayunan konis

$ F_s = T \sin \alpha $
$ W = T \cos \alpha $

$\clubsuit \, $ Benda bergerak pada tikungan miring.
Kecepatan maksimum yang diperbolehkan.

$ v = \sqrt{g . T . \tan \alpha } $
$ R = \, $ jari-jari lingkaran.
$ \alpha = \, $ sudut kemiringan jalan.

Contoh Soal Penerapan Gaya Sentripetal :

1). Sebuah titik partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 20 cm. Dalam waktu 5 sekon mampu berputar 100 putaran.
Tentukan:
a. frekuensi putarannya
b. kecepatan sudutnya
c. posisi titik partikel pada saat $t = \, $ 0,01 sekon
Penyelesaian:
Diketahui:
R = 20 cm, t = 5 sekon, dan N = 100 putaran
Ditanya:
a. $f = ... ?$
b. $ \omega = ... ? $
c. $r = .... ? $
Jawab :
a). Menentukan nilai $ f $ :
$ f = \frac{N}{t} = \frac{100}{5} = 20 \, Hz $
b). Menentukan nilai $ \omega $ :
$ \begin{align} \omega & = 2\pi f \\ & = 2 \times 3,14 \times 20 \\ & = 125,6 \, rad/s \end{align} $
c). Menentukan $ r $ :
$ \begin{align} \theta & = \omega . t \\ & = 125,6 \times 0,001 \\ & = 1,256 \, radian \end{align} $
Sehingga :
$ r = (R, \theta ) = ( 20 \, cm ; 1,256 \, rad ) $ .

2). Dengan bantuan benang yang panjangnya 1 m, sebuah benda yang massanya 200 gram diputar dengan laju tetap 4 m/s. Benang mampu menahan gaya 5 N sebelum putus. Tentukan:
a. percepatan sentripetal ($a_s$),
b. tegangan tali, dan
c. laju maksimum benda sebelum benang putus
Diketahui:
gerak melingkar beraturan dengan
R = 1 m, m = 200 gram = 0,2 kg, v = 4 m/s dan T$_{maks} = \, $ 5 N
Ditanya:
a. $a_s = ...? $
b. $T = ... ? $
c. $V_{maks} = ... ? $
Jawab :
a). Menentukan $ a_s $
$ a_s = \frac{v^2}{R} = \frac{4^2}{1} = 16 \, m/s^2 $
Percepatan sentripetal benda, $ a_s = 16 \, m/s^2 $
b). Menentukan tegangan tali :
$ F_s = m . a_s = 0,2 \times 16 = 3,2 \, $ N
Di sini besar tegangan tali, $ T = F_s = 3,2 \, $ N.
c). laju maksimum benda sebelum benang putus
$ T_{maks} = 5 \, N \rightarrow F_{s(maks)} = 5 \, N $
$ a_{s(maks)} = \frac{F_{s(maks)}}{m} = \frac{5}{0,2} = 25 \, m/s^2 $
$\begin{align} a_s = \frac{v^2}{R} \rightarrow v_{maks} & = \sqrt{a_{s(maks)} . R } \\ & = \sqrt{25 \times 1} \\ & = \sqrt{25 } \\ & = 5 \, m/s \end{align} $
Laju maksimum benda sebelum benang putus adalah $ v_{maks} = 5 \, m/s $.

3). Sebuah benda m = 200 gram diikat dengan tali yang panjangnya 1 m, kemudian diputar vertikal dengan kelajuan tetap = 4 m/s. Hitung tegangan tali saat benda berada
a. di titik terbawah (A),
b. di titik tertinggi (B), dan
c. di titik (C) bersudut 210$^\circ$ terhadap sumbu X positif (g = 10 m/s$^2$)
Penyelesaian :
Ilustrasi gambar.

Diketahui :
$ m = \, $ 200 gram = 0,2 kg
$ R = 1 \, $ m, $ v = 4 \, $ m/s dan $ g = 10 \, $ m/s$^2$
Ditanya :
Tegangan Tali di di berbagai titik
Jawab :
*). Menentukan nilai $ W $ :
$ W = m.g = 0,2 \times 10 = 2 \, $ N.

a. di titik terbawah (A),
$ \begin{align} F_s & = m . \frac{v^2}{R} \\ T - W & = m . \frac{v^2}{R} \\ T - 2 & = 0,2 \times \frac{4^2}{1} \\ T - 2 & = 0,2 \times 16 \\ T - 2 & = 3,2 \\ T & = 3,2 + 2 \\ T & = 5,2 \, N \end{align} $

b. di titik tertinggi (B)
$ \begin{align} F_s & = m . \frac{v^2}{R} \\ T + W & = m . \frac{v^2}{R} \\ T + 2 & = 0,2 \times \frac{4^2}{1} \\ T + 2 & = 0,2 \times 16 \\ T + 2 & = 3,2 \\ T & = 3,2 - 2 \\ T & = 1,2 \, N \end{align} $

c. di titik (C) bersudut 210$^\circ$ terhadap sumbu X positif (g = 10 m/s$^2$)
$ \begin{align} F_s & = m . \frac{v^2}{R} \\ T - W \cos 60^\circ & = m . \frac{v^2}{R} \\ T - 2 \cos 60^\circ & = 0,2 \times \frac{4^2}{1} \\ T - 2 \times 0,5 & = 0,2 \times 16 \\ T - 1 & = 3,2 \\ T & = 3,2 + 1 \\ T & = 4,2 \, N \end{align} $

       Demikian pembahasan materi Penerapan Gaya Sentripetal dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan Perpindahan pada Gerak Melingkar.

Artikel Terkait