Kelajuan dan Kecepatan

         Blog KoFi - Pada artikel ini kita akan membahas materi Kelajuan dan Kecepatan yang merupakan kelanjutan dari materi "jarak dan perpindahan" guna mendukung materi "kinematika gerak". Pada kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan kata kecepatan meskipun yang dimaksud sebenarnya adalah kelajuan. Misalnya, kereta itu bergerak dengan kecepatan 80 km/jam. Pernyataan ini sebenarnya kurang tepat, karena kalau ingin menyatakan kecepatan, arahnya harus disebutkan. Supaya benar pernyataan tersebut harus diubah menjadi kereta itu bergerak dengan kecepatan 80 km/jam ke arah barat. Pada fisika, kelajuan dan kecepatan merupakan dua istilah yang berbeda. Kelajuan dapat ditentukan dengan cara membagi jarak yang ditempuh dengan waktu tempuhnya. Kelajuan selalu bernilai positif. Sedangkan Kecepatan merupakan perbandingan antara perpindahan dengan waktu tempuh. Kecepatan juga dapat didefinisikan sebagai kelajuan yang berarah. Kecepatan dapat bernilai positif atau negatif. Kelajuan diukur menggunakan spidometer, sedangkan kecepatan diukur menggunakan velocitometer.

         Suatu benda yang bergerak dalam selang waktu tertentu dan dalam geraknya tidak pernah berhenti meskipun sesaat, biasanya benda tersebut tidak selalu bergerak dengan kelajuan tetap. Sehingga, dalam kelajuan dan kecepatan, terdapat kelajuan rata-rata, kelajuan sesaat, kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Serta juga percepatan dan perlajuan. Bagaimanakah cara membedakan semua itu? Simak uraian ini dengan seksama.

Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi jarak total yang ditempuh dengan waktu tempuhnya.
Kelajuan rata-rata = $ \frac{\text{Jarak total}}{\text{waktu tempuh}} $
atau

keterangan :
$ s \, $ = jarak total (m)
$ t \, $ = waktu tempuh (s)
$ v \, $ = kelajuan rata-rata (m/s)

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan dengan selang waktu. Kecepatan rata-rata secara matematis ditulis:
         $ \begin{align} \vec{v} = \frac{\vec{\Delta s}}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} \end{align} $
Keterangan :
$ \vec{v} = \, $ kecepatan rata-rata (m/s)
$ \vec{\Delta s} = \, $ perpindahan (m)
$ s_1 = \, $ posisi awal (m)
$ s_2 = \, $ posisi akhir (m) secara vektor (perpindahan)
$ t_1 = \, $ waktu awal (s)
$ t_2 = \, $ waktu akhir (s)
$ \Delta t = \, $ selang waktu (s).

Kelajuan sesaat adalah kelajuan rata-rata yang waktu tempuhnya mendekati nol. Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata yang selang waktunya mendekati nol. Dari persamaan di atas dapat diperoleh:
         $ \begin{align} \vec{v} = \frac{\vec{\Delta s}}{\Delta t} \end{align} $
$v$ disebut kelajuan atau kecepatan sesaat jika $\Delta t $ mendekati nol. Kelajuan atau kecepatan sesaat didefinisikan juga sebagai kelajuan atau kecepatan benda pada saat tertentu.

Contoh soal kelajuan dan kecepatan :

1). Wulan berangkat ke sekolah dari rumahnya (titik A) yang berjarak 20 km dengan menggunakan sebuah sepeda motor. Saat melewati jalan lurus, Wulan meningkatkan kelajuan sepeda motornya sampai kelajuan tertentu dan mempertahankannya. Ketika melewati tikungan (titik B dan C), Wulan mengurangi kelajuan sepeda motornya dan kemudian meningkatkannya kembali. Menjelang tiba di sekolah (titik D), Wulan memperlambat kelajuannya sampai berhenti. Setelah sampai di sekolah yang ditempuh dalam waktu 1 jam, Wulan menyadari bahwa angka pada spidometernya telah bertambah sebesar 30 Km. Hal ini menunjukkan jarak yang ditempuh Wulan ke sekolah sebesar 30 km. perhatikan ilustrasi gambarnya di bawah ini.

Berdasarkan Gambar pada soal nomor 1 di atas dan ilustrasi pada uraian di atas, tentukan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Wulan!

Jawab :
*). Kelajuan rata-rata Wulan :
$ \begin{align} \text{Kelajuan rata-rata } & = \frac{\text{Jarak total}}{\text{waktu tempuh}} \\ v & = \frac{5 + 20 + 5}{1} \\ & = \frac{30}{1} \\ & = 30 \, km/jam \end{align} $
Jadi, kelajuan rata-rata Wulan adalah 30 km/jam.
*). Kecepatan rata-rata Wulan :
$ \begin{align} \text{Kecepatan rata-rata } & = \frac{\text{Jarak total}}{\text{waktu tempuh}} \\ \vec{v} & = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{20 - 0}{1 - 0} \\ & = \frac{20}{1} \\ & = 20 \, km/jam \end{align} $
Jadi, kecepatan rata-rata Wulan adalah 20 km/jam.

2). Kedudukan sebuah mobil yang sedang bergerak dinyatakan oleh persamaan $s(t) = 2t^2 + 2t - 2$, dengan $s$ dalam meter dan $t$ dalam sekon. Hitunglah kecepatan mobil pada saat t = 1 sekon!
Jawab:
Persamaan kedudukan : $ s(t) = 2t^2 + 2t - 2 $
Untuk $ t = 1 \rightarrow s1 = 2 (1)^2 + 2 (1) - 2 = 2 $
Ambil 3 selang waktu ($\Delta t$) yang berbeda,
misalkan $\Delta t_1 = 0,1 s, \, \Delta t_2 = 0,01 s, \, $ dan $\Delta t_3 = 0,001 s$.
*). Untuk $\Delta t = 0,1 s $
$ \begin{align} t_2 & = t_1 + \Delta t \\ & = 1 + 0,1 = 1,1 \, s \\ s_2 & = s(1,1) = 2(1,1)^2 + 2(1,1) - 2 = 2,62 \, m \\ \vec{v} & = \frac{\vec{\Delta s}}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{2,62 - 2}{1,1 - 1} = \frac{0,62}{0,1} = 6,2 \, m/s \end{align} $
*). Untuk $\Delta t = 0,01 s $
$ \begin{align} t_2 & = t_1 + \Delta t \\ & = 1 + 0,01 = 1,01 \, s \\ s_2 & = s(1,01) = 2(1,01)^2 + 2(1,01) - 2 = 2,0602 \, m \\ \vec{v} & = \frac{\vec{\Delta s}}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{2,0602 - 2}{1,01 - 1} = \frac{0,0602}{0,01} = 6,02 \, m/s \end{align} $
*). Untuk $\Delta t = 0,001 s $
$ \begin{align} t_2 & = t_1 + \Delta t \\ & = 1 + 0,001 = 1,001 \, s \\ s_2 & = s(1,001) = 2(1,001)^2 + 2(1,001) - 2 = 2,006002 \, m \\ \vec{v} & = \frac{\vec{\Delta s}}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} \\ & = \frac{2,006002 - 2}{1,001 - 1} = \frac{0,006002}{0,001} = 6,002 \, m/s \end{align} $
*). Kemudian Kita buat tabel seperti berikut.

Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa untuk nilai $\Delta t $ yang makin kecil (mendekati nol), kecepatan rata-rata makin mendekati nilai 6 m/s. Oleh karena itu, dapat kita simpulkan bahwa kecepatan sesaat pada saat t = 1 s adalah 6 m/s.

       Demikian pembahasan materi Kelajuan dan Kecepatan dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan percepatan dan perlajuan.